Logique déductive — Position
Déduisez la position des éléments à partir d'indices logiques
Introduction
Les tests de logique déductive - position consistent à déterminer la position exacte d'éléments (personnes, objets, couleurs...) à partir d'indices logiques donnés.
Ces tests évaluent votre capacité à :
- Organiser mentalement plusieurs informations
- Faire des déductions logiques en chaîne
- Éliminer les impossibilités
- Trouver la solution unique qui satisfait tous les indices
Principes de base
Les indices de position utilisent un vocabulaire précis :
| Indice | Signification |
|---|---|
| À gauche de / À droite de | Position relative entre deux éléments |
| Entre | Un élément est situé entre deux autres |
| À côté de / Adjacent à | Deux éléments sont voisins (sans préciser le côté) |
| Immédiatement devant / derrière | Deux éléments sont consécutifs dans un ordre précis |
| Au milieu / Le premier / Le dernier | Positions absolues ou centrale |
Types de positions
Type 1 — Alignement linéaire
Les éléments sont disposés en ligne (horizontale ou verticale). Exemple : 5 personnes assises sur un banc.
Type 2 — Disposition en cercle
Les éléments sont disposés en cercle. La notion de « gauche/droite » est relative à chaque personne. Dans un cercle, chaque personne a exactement 2 voisins.
Type 3 — Grille (lignes et colonnes)
Les éléments sont disposés dans une grille à 2 dimensions.
Méthode de résolution
Pour résoudre ces problèmes, suivez ces étapes :
- Étape 1 : Listez tous les éléments à positionner
- Étape 2 : Identifiez les indices les plus contraignants (positions absolues)
- Étape 3 : Placez les éléments dont la position est certaine
- Étape 4 : Utilisez les indices relatifs pour placer les autres
- Étape 5 : Vérifiez que tous les indices sont respectés
Mise en pratique
Exemple 1 — Position relative simple
5 amis (Alice, Bob, Clara, David, Emma) sont assis sur un banc.
- Alice est à gauche de Bob
- Clara est à droite de David
- Emma est à l'extrême droite
- David est à gauche d'Alice
- Bob est immédiatement à gauche de Clara
Qui est au milieu ?
Indice fixe : Emma est à l'extrême droite → position 5.
Chaîne de positions : David < Alice < Bob.
Bob immédiatement à gauche de Clara : Bob et Clara sont consécutifs.
Puisque Bob-Clara sont consécutifs et Emma en 5, Bob-Clara ne peuvent être qu'en 3-4 (car David et Alice doivent être avant Bob, donc en 1-2).
Ordre : David(1), Alice(2), Bob(3), Clara(4), Emma(5).
Au milieu (position 3) : Bob.
Exemple 2 — Entre deux éléments
4 livres (Rouge, Bleu, Vert, Jaune) sont alignés sur une étagère.
- Le livre Rouge est à l'extrême gauche
- Le livre Bleu est entre le Rouge et le Vert
- Le livre Jaune est à l'extrême droite
Quel est l'ordre des livres ?
Positions fixes : Rouge en 1, Jaune en 4.
Bleu entre Rouge et Vert : Bleu doit être entre la position 1 (Rouge) et Vert.
Les positions restantes sont 2 et 3. Bleu doit être entre Rouge(1) et Vert.
Si Vert était en 2, Bleu devrait être entre 1 et 2, impossible.
Donc : Vert en 3, Bleu en 2.
Ordre : Rouge(1), Bleu(2), Vert(3), Jaune(4).
Vérification : Bleu est bien entre Rouge et Vert.
Exemple 3 — Alignement avec contrainte
6 personnes (A, B, C, D, E, F) sont debout en file.
- A est immédiatement devant B
- C est immédiatement derrière D
- E est en position 3
- F est le dernier
- D n'est pas le premier
Qui est le premier ?
Positions fixes : E en position 3, F en position 6.
A immédiatement devant B : A et B sont consécutifs, A avant B.
C immédiatement derrière D : D et C sont consécutifs, D avant C.
Places disponibles : 1, 2, 4, 5.
Les blocs A-B et D-C doivent occuper ces 4 places.
Si D-C en 1-2 : D serait premier, ce qui est interdit.
Si A-B en 4-5 : D-C devrait être en 1-2, et D serait premier, interdit.
Donc : A-B en 1-2 et D-C en 4-5.
Ordre : A(1), B(2), E(3), D(4), C(5), F(6).
Le premier est A.
Exemple 4 — Position absolue
5 voitures (Rouge, Bleue, Verte, Noire, Blanche) sont garées côte à côte.
- La voiture Rouge est à côté de la Bleue
- La voiture Verte est à l'extrême gauche
- La voiture Noire est à côté de la Blanche
- La voiture Blanche n'est pas à l'extrême droite
- La voiture Noire est en position 3
- La voiture Bleue est à l'extrême droite
Quelle voiture est en position 4 ?
Positions fixes : Verte en 1, Noire en 3, Bleue en 5.
Blanche à côté de Noire(3) : Blanche en 2 ou 4.
Rouge à côté de Bleue(5) : Rouge en 4 (seule position adjacente disponible).
Donc Rouge en 4, et Blanche en 2 (seule position restante).
Vérifions : Blanche(2) n'est pas à l'extrême droite ✓.
Ordre : Verte(1), Blanche(2), Noire(3), Rouge(4), Bleue(5).
En position 4 : Rouge.
Exemple 5 — Indices combinés
4 enfants (Léa, Marc, Nina, Oscar) participent à une course.
- Léa n'est ni première ni dernière
- Marc est arrivé avant Nina
- Oscar n'est pas arrivé dernier
- Nina est arrivée après Léa
- Marc est arrivé juste après Oscar
Quel est l'ordre d'arrivée ?
Marc juste après Oscar : O et M sont consécutifs, O avant M.
Léa ni 1ère ni dernière : Léa en 2 ou 3.
Nina après Léa : Nina est après Léa.
Marc avant Nina : Marc est avant Nina.
Oscar pas dernier.
Testons O-M en 1-2 : Oscar=1, Marc=2. Léa en 3 (ni 1ère ni dernière, 2 déjà pris). Nina en 4. Vérifions : Marc(2) < Nina(4) ✓, Léa(3) < Nina(4) ✓, Oscar(1) pas dernier ✓.
Testons O-M en 2-3 : Oscar=2, Marc=3. Léa doit être ni 1ère ni dernière, mais les places restantes sont 1 et 4. Léa ne peut y être. Impossible.
Testons O-M en 3-4 : Oscar=3, Marc=4. Mais Oscar pas dernier, et Nina devrait être après Marc, impossible car Marc est déjà en dernière position.
Seule solution : O(1), M(2), L(3), N(4).
Ordre : O-M-L-N.
Exemple 6 — Cas complexe (table ronde)
5 amis (Anna, Bruno, Claire, Denis, Eva) sont assis autour d'une table ronde. On lit les positions dans le sens horaire.
- Bruno est immédiatement à gauche de Denis
- Claire est immédiatement à droite de Denis
- Eva est immédiatement à droite de Claire
- Anna n'est pas à côté de Denis
Qui est à côté de Denis ?
Bruno immédiatement à gauche de Denis : Bruno est juste avant Denis dans le sens horaire.
Claire immédiatement à droite de Denis : Claire est juste après Denis dans le sens horaire.
Donc, dans le sens horaire : ... Bruno - Denis - Claire ...
Eva immédiatement à droite de Claire : Eva est juste après Claire.
Donc : ... Bruno - Denis - Claire - Eva ...
Anna prend la dernière place : Anna - Bruno - Denis - Claire - Eva (en cercle).
Vérifions qu'Anna n'est pas à côté de Denis : les voisins de Denis sont Bruno et Claire. Anna est à côté d'Eva et de Bruno, pas de Denis ✓.
Les voisins de Denis sont : Bruno et Claire.
À retenir
- Règles : identifiez d'abord les positions fixes (absolues), puis les positions relatives
- Alignement : les indices « immédiatement devant/derrière » créent des blocs consécutifs
- Cercle : chaque personne a exactement 2 voisins ; la position absolue n'a pas d'importance, seule la position relative compte
- Méthode : testez chaque hypothèse et éliminez celles qui contredisent au moins un indice
- Vérification : une fois la solution trouvée, relisez TOUS les indices pour confirmer qu'ils sont respectés
Prêt à tester vos connaissances ?
Vous avez maintenant maîtrisé les techniques de déduction de position. Passez aux tests pratiques pour évaluer votre niveau !
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