Carré logique - Mastermind
Maîtrisez les techniques de résolution pas à pas avec des exemples interactifs
Introduction et principe
Les tests de carrés logiques, encore appelés tests Mastermind, ont pour support des lignes de chiffres, de lettres et plus rarement de figures géométriques.
À partir des indications données pour chaque ligne, il faut déterminer la logique de l'exercice et ainsi trouver par déduction la solution recherchée, appelée « mot » (sans signification) ou encore « suite ».
Les codes (BP / MP)
Un élément commun bien placé.
Deux éléments communs bien placés.
Un élément commun mal placé.
Deux éléments communs mal placés.
Méthode de résolution
Si un même élément est annoncé « bien placé » sur une ligne et « mal placé » sur une autre à la même position, il ne peut pas être dans le mot : éliminez-le.
Pour chaque ligne, listez les positions possibles des éléments communs, puis croisez les hypothèses. Éliminez toute solution contenant une répétition.
Mise en pratique
Exemple 1 — Mot de deux lettres
Trouver le « mot » de deux lettres, sachant que :
| Pos. 1 | Pos. 2 | Code |
|---|---|---|
| A | B | 1 BP |
| A | C | 1 MP |
La lettre A ne peut pas être à la fois bien placée (ligne 1) et mal placée (ligne 2) en position 1 : A est éliminée.
B est donc la lettre bien placée en 2ème position.
C est la lettre mal placée et doit être en 1ère case.
Le mot est CB.
Exemple 2 — Mot de deux chiffres
Trouver le « mot » de deux chiffres, sachant que :
| Pos. 1 | Pos. 2 | Code |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 MP |
| 2 | 3 | 1 MP |
Ligne 1 (12, 1 MP) : la solution est ?1 ou 2?.
Ligne 2 (23, 1 MP) : la solution est ?2 ou 3?.
La seule réponse possible sans répétition est 31.
Exemple 3 — Mot de trois lettres
Trouver le « mot » de trois lettres, sachant que :
| Pos. 1 | Pos. 2 | Pos. 3 | Code |
|---|---|---|---|
| A | B | C | 2 BP |
| A | C | D | 1 BP |
| B | E | F | 2 MP |
C ne peut pas être bien placé sur deux lignes à deux emplacements différents : C est éliminé, la solution est du type AB?.
D est éliminé (la lettre bien placée de ACD est A).
La 3ème ligne confirme B et indique que E est la 3ème lettre (mal placée en 2ème).
Le mot est ABE.
Exemple 4 — Mot de trois chiffres
Trouver le « mot » de trois chiffres, sachant que :
| Pos. 1 | Pos. 2 | Pos. 3 | Code |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 1 BP |
| 1 | 4 | 5 | 2 MP |
| 4 | 1 | 3 | 1 MP |
1 et 3 ne peuvent être à la fois bien placés et mal placés : ils sont éliminés.
2 est bien placé en position 2.
4 est mal placé en positions 1 et 2 : il est en position 3.
5 est mal placé en position 3 : il est en position 1.
Le mot est 524.
Exemple 5 — Mot de quatre lettres
Trouver le « mot » de quatre lettres, sachant que :
| Pos. 1 | Pos. 2 | Pos. 3 | Pos. 4 | Code |
|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | 2 BP |
| C | D | A | B | 2 MP |
| E | F | C | D | 2 MP |
| C | D | F | E | 2 MP |
C et D ne peuvent être à la fois bien placées et mal placées : elles sont éliminées.
A et B sont bien placées en positions 1 et 2.
E est mal placée en position 4 : elle est en position 3.
F est mal placée en position 3 : elle est en position 4.
Le mot est ABEF.
À retenir
- BP : élément commun à la bonne position
- MP : élément commun présent mais à une mauvaise position
- Élimination : un élément à la fois BP et MP à la même position est exclu du mot
- Unicité : chaque élément n'apparaît qu'une seule fois dans le mot
- Méthode : croisez le raisonnement global et le raisonnement ligne par ligne
Prêt à tester vos connaissances ?
Vous avez maintenant maîtrisé les techniques de résolution des carrés logiques. Passez aux tests pratiques pour évaluer votre niveau !
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