Séries numériques

Introduction et principe

Les tests de suites numériques sont fréquemment utilisés lors des tests de sélection. Ils permettent d'évaluer les capacités d'une personne à raisonner avec les chiffres et à calculer mentalement.

Il s'agit d'identifier la logique qui gouverne la séquence afin de déterminer le chiffre manquant en utilisant la plupart du temps les opérations de base (addition, soustraction, multiplication, division). Il arrive aussi que la progression utilise la propriété des nombres (nombres pairs ou impairs, multiples, nombres premiers...).

Une opération

Les suites les plus simples utilisent une seule opération répétée à chaque étape.

Suite arithmétique (+2)

2 4 6 8... (+2 à chaque étape)

Suite arithmétique (-2)

8 6 4 2... (-2 à chaque étape)

Suite géométrique (×2)

2 4 8 16... (×2 à chaque étape)

Suite géométrique (÷2)

16 8 4 2... (÷2 à chaque étape)

Deux opérations

Certaines suites alternent entre deux opérations différentes.

Suite (+2) (+4)

2 4 8 10 14... (+2, +4, +2, +4...)

Suite (+2) (-4)

2 4 0 2 -2... (+2, -4, +2, -4...)

Suite (+2) (×2)

2 4 8 10 20... (+2, ×2, +2, ×2...)

Opérations groupées

Certaines suites appliquent plusieurs opérations en même temps à chaque étape.

Suite (+1 ×2)

2 6 14 30... (à chaque étape : +1 puis ×2)

Suite (×2 +1)

1 3 7 15 31... (à chaque étape : ×2 puis +1)

Suite (×2 -1)

3 5 9 17 33... (à chaque étape : ×2 puis -1)

Opérations entre les chiffres

Certaines suites utilisent les nombres précédents pour calculer le suivant.

Suite de Fibonacci

1 2 3 5 8 13 21... (chaque nombre = somme des deux précédents)

Suite de Tribonacci

1 1 2 4 7 13 24... (chaque nombre = somme des trois précédents)

Suite des produits

1 2 2 4 8 32... (chaque nombre = produit des deux précédents)

Suites intercalées

Certaines suites sont en réalité deux ou trois suites entrelacées.

Double suite

2 3 4 6 6 9 8 12 10 15...
Suite 1 (impairs) : 2 (+2) 4 (+2) 6 (+2) 8 (+2) 10
Suite 2 (pairs) : 3 (+3) 6 (+3) 9 (+3) 12 (+3) 15

Triple suite

2 3 5 4 6 10 6 9 15 8 12 20...
Suite 1 : 2 (+2) 4 (+2) 6 (+2) 8
Suite 2 : 3 (+3) 6 (+3) 9 (+3) 12
Suite 3 : 5 (+5) 10 (+5) 15 (+5) 20

Suites particulières

Certaines suites sont basées sur des propriétés mathématiques spécifiques.

Nombres pairs

0 2 4 6 8 10... (tous divisibles par 2)

Nombres impairs

1 3 5 7 9 11... (tous non divisibles par 2)

Nombres premiers

2 3 5 7 11 13 17 19 23...

Multiples de 5

0 5 10 15 20 25... (tous divisibles par 5)

Carrés parfaits

1 4 9 16 25 36... (1², 2², 3², 4², 5², 6²...)

Puissances de 2

1 2 4 8 16 32... (2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵...)

La rapidité vient de la méthode, pas de la précipitation.